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  • 您的位置:匯站范文網 > 教案下載 > 政治教案 > 全國I卷文科數學高考真題 正文 2021-04-19 12:12:13

    全國I卷文科數學高考真題

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    2020年普通高等學校招生全國統一考試 文科數學 一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

    1.已知合集,,則 A. B. C. D. 2.若,則 A.0 B.1 C. D. 2 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個正四棱錐,以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積,則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為 A. B. C. D. 4. 設O為正方形ABCD的中心,在O, A ,B, C, D中任取3點,則取到的3點共線的概率為 A. B. C. D. 5. 某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度x(單位:)的關系,在20個不同的溫度條件下進行種子的發芽實驗,由實驗數據1,2,…,20)得到下面的散點圖:
    由此散點圖,在10至40之間,下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程類型的是 A. B. C. D. 6. 已知圓,過點(1,2)的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 設函數在的圖像大致如下圖,則的最小正周期為 A. B. C. D. 8. 設,則 A. B. C. D. 9.執行右面的程序框圖,則輸出的 A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 10.設是等比數列,且,,則 A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 11. 設,是雙曲線的兩個焦點,為坐標原點,點在上且|| =2,則的面積為 A. B. C. D. 12. 已知,,為球的球面上的三個點,為的外接圓. 若的面積為,,則球的表面積為 A. B. C. D. 二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。

    13. 若x,y滿足約束條件,則z=x+7y的最大值為_____. 14.設向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4),若ab,則m=______. 15. 曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為____. 16. 數列滿足,前16項和為540,則=____. 三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個考題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據要求作答。

    (一)必考題:共60分 綜合題分割 17.(12分) 某廠接受了一項加工業務,加工出來的產品(單位:件)按標準分為A,B,C,D四個等級,加工業務約定:對于A級品、B級品、C級品,廠家每件分別收取加工費90元、50元、20元;
    對于D級品,廠家每件賠償原料損失費50元,該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業務,甲分廠加工成本費為25元/件,乙分廠加工成本費為20元/件,廠家為決定由哪個分廠承接加工業務,在兩個分廠各試加工了100件這種產品,并統計了這些產品的等級,整理如下:
    甲分廠產品等級的頻數分布表 等級 A B C D 頻數 40 20 20 20 乙分廠產品等級的頻數分布表 等級 A B C D 頻數 28 17 34 21 (1) 分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產品為A級品的概率;

    (2) 分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產品的平均利潤,以平均利潤 為依據,廠家應該選哪個分廠承接加工業務? 18.(12分) 的內角的對邊分別為,已知. (1)若,,求的面積;

    (2)若,求. 19. (12分) 如圖,為圓錐的頂點,是圓錐底面的圓心,是底面的內接正三角形,為上一點,. (1)證明:平面平面;

    (2)設,圓錐的側面積為π,求三棱錐的體積. 20.(12分) 已知函數 (1) 當a=1時,討論的單調性; (2) 若有兩個零點,求的取值范圍. 21.(12分) 已知A,B分別為橢圓E: (a>1)的左右頂點,G為E的上頂點,,P為直線x=6上的動點,PA與E的另一交點為C,PB與E的另一交點為D. (1) 求E的方程;

    (2) 證明:直線CD過頂點。

    (二)選考題:共10分,請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。

    22.[選修4-4:坐標系與參數方程](10分) 在直角坐標系中,曲線的參數方程為,(為參數),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為 . (1)當k=1時,是什么曲線? (2)當k=4時,求與的公共點的直角坐標. 23.[選修4—5:不等式選講](10分) 已知函數=│3+1│-2│-1│. (1) 畫出y=的圖像;

    (2) 求不等式>的解集.

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